Question

Даны векторы а (3;2) и б (0;-1). Найдите координаты вектора х=2a+4b и его длину.​

Answer 1

{6;4}+{0;-4}={6;0}, длина этого вектора равна √(6²+0²)=6

Answer 2

Для начала, найдем вектор $2a$ и вектор $4b$:

1. $2a = 2 \times (3, 2) = (6, 4)$
2. $4b = 4 \times (0, -1) = (0, -4)$

Теперь сложим эти векторы, чтобы получить вектор $x = 2a + 4b$:

$x = (6, 4) + (0, -4) = (6, 0)$

Координаты вектора $x$ равны (6, 0).

Для вычисления длины вектора $x$ используем формулу длины вектора в двумерном пространстве:

$\text{Длина вектора} = \sqrt{x^2 + y^2}$

В данном случае, $x = 6$ и $y = 0$, поэтому длина вектора $x$ равна:

$\text{Длина вектора} = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6$