Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один із них на 30° менший від іншого ПОВНИЙ РОЗВ*ЯЗОК

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Все объяснения в фото

Answer 2

Давайте позначимо гострі кути прямокутного трикутника як α і β, де α більший гіпотенузний кут, і відомо, що один із кутів на 30° менший від іншого.

1. Нехай α - більший гіпотенузний кут. Тоді β = α - 30°.

2. Оскільки сума всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180°, ми можемо записати рівняння:

   α + β + 90° = 180°

3. Підставимо β з попереднього кроку:

   α + (α - 30°) + 90° = 180°

4. Тепер розв'яжемо це рівняння для α:

   2α - 30° + 90° = 180°

5. Переносимо -30° і 90° на інший бік рівняння:

   2α = 180° - 90° + 30°

6. Спростимо вираз:

   2α = 120°

7. Розділимо обидві сторони на 2:

   α = 60°

Отже, більший гіпотенузний кут (α) дорівнює 60°, і менший кут (β) дорівнює:

β = α - 30° = 60° - 30° = 30°.

Таким чином, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють 60° і 30°.