Question

Одно основание трапеции на 6 см больше другого, а средняя ли- ния 17 см. Вычисли основания трапеции.​

Answer 1

Ответ:

маленькое основание берём за х , формула средней линии равна большое основание плюс маленькое основание делить на два , маленькое основание равно х большое х+6 ,

х + х+6/2=17 х+х+6 это числитель ,2 знаменатель упрощённое выглядит так 2х+6/2=17/1 так как к 17 можно приписать 1 что бы за = была тоже дробь , (2х+6)*1=17*2 2х=28 х=14 первое основание равно 14 второе 20

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, где $a$ - бóльшее основание, и $b$ - меньшее основание. Мы также знаем, что средняя линия трапеции равна 17 см.

Согласно условию задачи, одно основание трапеции ($a$) на 6 см больше другого ($b$), поэтому мы можем записать:

$a = b + 6$

Теперь нам известно, что средняя линия трапеции равна 17 см. Средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований, поэтому:

$17 = \frac{a + b}{2}$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для $a$ из первого уравнения во второе:

$17 = \frac{(b + 6) + b}{2}$

Упростим уравнение:

$17 = \frac{2b + 6}{2}$

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$2 \cdot 17 = 2 \cdot \frac{2b + 6}{2}$

$34 = 2b + 6$

Теперь выразим $b$:

$2b = 34 - 6$

$2b = 28$

$b = 28 / 2$

$b = 14$

Теперь мы знаем, что меньшее основание ($b$) равно 14 см. Чтобы найти бóльшее основание ($a$), используем первое уравнение:

$a = b + 6$ $a = 14 + 6$ $a = 20$

Итак, меньшее основание трапеции равно 14 см, а бóльшее основание равно 20 см.