Question

Найдите радиус окружности,если она проходит через точку(-2;1) и ее центр находиться в точке (2;-3).

Answer 1

Відповідь:

4√2

Пояснення:

Найдем растояние между етими точками

(2+2)^2+(-3-1)^2=16+16=32

r=√32=4√2

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, зная координаты её центра и точку, через которую она проходит, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками.

Расстояние между центром окружности $(x_1, y_1)$ и точкой на окружности $(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

В данном случае центр окружности $(x_1, y_1)$ имеет координаты $(2, -3)$, а точка на окружности $(x_2, y_2)$ — $(-2, 1)$. Подставим эти значения в формулу:

$r = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (1 - (-3))^2}$

Выполняя вычисления, получаем:

$r = \sqrt{(-4)^2 + (4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32}$

Таким образом, радиус окружности равен $\sqrt{32}$ или $4\sqrt{2}$.