Question

‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️ Будь-який трикутник, сторони якого пропорційні числам 3,4 і 5, – прямокутний. знайдіть радіус і довжину кола: описаного навколо трикутника зі сторонами 15м, 20 м і 25 м​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

25²=20²+15² => треугольник прямоугольный. Ну или по утверждению, что если стороны треугольника пропорциональны числам 3,4 и 5 - 15:20:25=3:4:5

Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.

Значит радиус описанной окружности R будет равен половине гипотенузы:

R=25/2=12.5м

С=2пR=2*3.14*12.5=78.5м - длина окружности.

Answer 2

Спочатку визначимо, чи цей трикутник є прямокутним, використовуючи відомі сторони 3, 4 і 5.

За теоремою Піфагора, якщо a, b і c - сторони трикутника, і a^2 + b^2 = c^2, то цей трикутник є прямокутним.

У вашому випадку, сторони трикутника мають довжини 3, 4 і 5, що задовольняє виразу a^2 + b^2 = c^2: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2.

Отже, цей трикутник є прямокутним.

Тепер ми можемо знайти радіус і довжину кола, яке описане навколо цього прямокутного трикутника.

1. Радіус описаного кола: Радіус описаного кола трикутника, прямокутного трикутника, дорівнює половині довжини гіпотенузи (в даному випадку, половина від 25 м):

Радіус = 25 м / 2 = 12,5 м.

2. Довжина кола: Довжина кола може бути знайдена за допомогою формули: Довжина кола = 2 * π * радіус.

Підставимо значення радіусу (12,5 м) у формулу: Довжина кола = 2 * π * 12,5 м ≈ 78,54 м.

Отже, радіус описаного кола дорівнює приблизно 12,5 м, а довжина кола дорівнює приблизно 78,54 м.