Question

Знайдіть на осі y точку,рівновіддалеу від точок А(-3;7;4) В(2;5;-1).​

Answer 1

Ответ:

Пусть у - искомая точка, поскольку она лежит на оси ОУ, то ее координаты х=0 и z=0, т.е. К(0;У;0). По условию АК=ВК, воспользуемся формулой расстояний между двумя точками. АК^2 = DR^2 (0-(-3))^2+(y-7)^2+(0-4)^2 = (0-2)^2+(y-(-5))^2+(0-(-1))^2 9+y^2-14y+49+16=4+y^2+10y+25+1 24y=44 y=44:24 у=11/8 К(0;11/8;0) - координаты искомой точки

Answer 2

Щоб знайти точку, яка рівновіддала від точок А(-3;7;4) і В(2;5;-1) на осі y, спершу знайдемо середнє арифметичне координат y цих двох точок. Для цього додамо координати y кожної з точок і поділимо на 2:

Середнє арифметичне координат y = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6.

Отже, середня точка на осі y буде мати координату y рівну 6. Тепер ми можемо побудувати цю точку:

Точка М(x;6;z), де x і z - це координати, які нам потрібно знайти.

Ми вже знаємо, що x буде середнім арифметичним координат x точок A і B:

x = (-3 + 2) / 2 = -1 / 2 = -0.5.

Аналогічно, z буде середнім арифметичним координат z точок A і B:

z = (4 - 1) / 2 = 3 / 2 = 1.5.

Отже, координати точки M будуть M(-0.5;6;1.5).