Question

У меня к.р пожалуйста помогите. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 2 см, а один з катетів- корінь2 см. Знайдіть другий катет і гострі кути трикутника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по теореме пифагора $C^{2}$=$A^{2}$+$B^{2}$, а нашем случае  B=$\sqrt{2^{2} - (\sqrt{2^{2} }) }$ = $\sqrt{4-2}$=$\sqrt{2}$

катеты А и В = $\sqrt{2}$

а если равны катеты, то углы их тоже равны, 90/2=45

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутних трикутників. За цією теоремою сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Ваші відомі дані такі:

Довжина гіпотенузи (c) = 2 см Довжина одного з катетів (a) = √2 см

Ми шукаємо довжину другого катета (b) і гострі кути трикутника. Давайте спочатку знайдемо довжину другого катета (b).

Теорема Піфагора гласить: c² = a² + b²

Підставимо відомі значення: (2 см)² = (√2 см)² + b²

4 см² = 2 см + b²

Тепер віднімемо 2 см² з обох сторін рівняння: b² = 4 см² - 2 см² b² = 2 см²

Далі візьмемо квадратний корінь з обох сторін: b = √(2 см²) b = √2 см

Отже, довжина другого катета b дорівнює √2 см.

Тепер, щоб знайти гострі кути трикутника, використовуються тригонометричні функції. Один із гострих кутів (назвемо його α) можна знайти за допомогою функції арктангенсу (тангенсу):

tan(α) = протилежний катет / прилеглий катет

У нашому випадку: tan(α) = (√2 см) / (2 см)

Зараз знайдемо α, взявши арктангенс від обох боків: α = arctan(√2/2)

Використовуючи калькулятор або математичний софт, отримаємо приблизне значення: α ≈ 35.26°

Отже, один з гострих кутів трикутника дорівнює приблизно 35.26 градусів. Інший гострий кут (β) буде складати разом із першим гострим кутом 90 градусів (так як це прямокутний трикутник):

β = 90° - α β = 90° - 35.26° β ≈ 54.74°

Таким чином, інший гострий кут трикутника дорівнює приблизно 54.74 градусів.