Question

Побудуйте гострокутній, тупокутний та прямокутний трикутники. Опишіть та впишіть кола Поможіть пжжжж

Answer 1

Ответ:

Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі його вершини. Трикутник при цьому має назву вписаного.

Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.

Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, причому тільки одне.

Радіус R описаного кола можна обчислити за формулами:

або ,

де a, b, c – довжини сторін трикутника, – півпериметр трикутника, S – його площа.

Радіус R кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, можна обчислити за формулою:

,

де а – довжина сторони трикутника.

Радіус R кола, описаного навколо прямокутного трикутника, можна обчислити за формулою:

,

де a, b – довжини катетів прямокутного трикутника, с – довжина його гіпотенузи.

Центр кола, описаного навколо гострокутного трикутника міститься всередині трикутника (мал. 1); описаного навколо тупокутного трикутника – поза трикутником (мал. 2); описаного навколо прямокутного трикутника – на середині гіпотенузи

Answer 2

Звісно, я вам допоможу з побудовою гострокутного, тупокутного та прямокутного трикутників та намалюванням вписаних кол.

1. Гострокутний трикутник:

Гострокутний трикутник - це трикутник, у якого всі кути гострі (менше 90 градусів). Щоб побудувати гострокутний трикутник, ми можемо вибрати три будь-які точки на площині і з'єднати їх прямими лініями. Наприклад, виберемо точки A(2, 1), B(4, 5) і C(6, 2) на площині.

$A(2, 1)$ $B(4, 5)$ $C(6, 2)$

Тепер з'єднаємо ці точки прямими лініями, і ми отримаємо гострокутний трикутник ABC.

2. Тупокутний трикутник:

Тупокутний трикутник - це трикутник, у якого один з кутів тупий (більше 90 градусів). Давайте побудуємо тупокутний трикутник. Нехай A(1, 2), B(3, 6) і C(7, 3) - ці точки на площині.

$A(1, 2)$ $B(3, 6)$ $C(7, 3)$

З'єднаємо ці точки прямими лініями, і отримаємо тупокутний трикутник ABC.

3. Прямокутний трикутник:

Прямокутний трикутник - це трикутник, у якого один з кутів рівний 90 градусів. Для побудови прямокутного трикутника, ми можемо використати теорему Піфагора. Наприклад, нам потрібно знайти точки A, B і C, такі щоб $AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}$.

Припустимо, A(2, 3) і B(2, 7) - ці точки лежать на одній вертикальній прямій, а C буде точкою з координатами (5, 3).

$A(2, 3)$ $B(2, 7)$ $C(5, 3)$

Тепер, використовуючи теорему Піфагора, ми можемо перевірити, чи виконується $AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}$. Якщо ця рівність справедлива, то ми матимемо прямокутний трикутник.

Щоб вписати коло в трикутник, центр кола повинен бути на серединних перпендикулярах до сторін трикутника. Це означає, що радіус кола повинен бути відстанню від центру кола до будь-якої сторони трикутника. Якщо ви хочете вписати коло в конкретний трикутник, будь ласка, надайте мені його координати, і я допоможу вам знайти центр кола та його радіус.