Question

Правильного ответа 10. В четырехугольнике ABCDизвестно, что AB = 6, BC = 19, CD = 5,DA = 10. Длина BD - целое число.Чему может быть равно BD?13O14О15О16О OE) среди ответов A, B, C, D нетправильного ответа​

Answer 1

Ответ:

BD=16sm

-----------------

Answer 2

Для того чтобы определить, какой из вариантов может быть длиной BD, давайте воспользуемся неравенством треугольника для треугольников ABC и CDA.

В треугольнике ABC: AB + BC > AC 6 + 19 > AC 25 > AC

В треугольнике CDA: CD + DA > AC 5 + 10 > AC 15 > AC

Теперь у нас есть два неравенства:

1. 25 > AC
2. 15 > AC

Эти неравенства ограничивают возможные значения длины AC. Теперь давайте рассмотрим возможные значения BD:

A. BD = 13 Если BD = 13, то AC = AB + BC - BD = 6 + 19 - 13 = 12. Однако это значение не подходит, так как оно не соответствует ни одному из наших неравенств.

B. BD = 14 Если BD = 14, то AC = AB + BC - BD = 6 + 19 - 14 = 11. Это значение тоже не подходит, так как оно не соответствует ни одному из наших неравенств.

C. BD = 15 Если BD = 15, то AC = AB + BC - BD = 6 + 19 - 15 = 10. Это значение соответствует второму неравенству (15 > AC), поэтому оно допустимо.

D. BD = 16 Если BD = 16, то AC = AB + BC - BD = 6 + 19 - 16 = 9. Это значение соответствует обоим неравенствам (25 > AC и 15 > AC), поэтому оно тоже допустимо.

Таким образом, правильные ответы - это варианты C (BD = 15) и D (BD = 16).