Question

ЗАВТРА ЗАЧЁТ!! 1задача Сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла. найдите вертикальные углы ПОДРОБНЕНЬКО:) ​

Answer 1

Ответ:

$(x + x) + 3(x + x) = 180 + 180\\ 2x + 6x = 360 \\ 8x = 360 \\ x = 360 \div 8 \\x = 45$

(45+45)×3÷2=135

вертикальные углы=135°

Answer 2

Объяснение:

<2 =<4 и <1 =<3 - вертикальные

<2+<4=3х

<1=х

<1=<3=х

<1+<2+<3+<4=360

Х+3х+х=360

5х=360

Х=72

<1=<3=72

<2+<4=3×72

<2+<4=216

<2=<4=216:2=108

Ответ : 72 ; 108

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы. Пусть один из вертикальных углов будет α, а смежный с ним угол будет β.

Условие задачи гласит, что сумма вертикальных углов (α + β) в 3 раза больше смежного с ними угла (β). Математически это можно записать как:

α + β = 3β

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала выразим α через β:

α = 3β - β α = 2β

Теперь мы знаем, что α равно 2β. Теперь, чтобы найти значения углов, давайте воспользуемся тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Мы знаем, что α и β являются смежными углами, поэтому их сумма также равна 180 градусам:

α + β = 180°

Теперь мы можем подставить значение α:

2β + β = 180°

Сложим углы:

3β = 180°

Теперь найдем значение β, разделив обе стороны на 3:

β = 180° / 3 β = 60°

Теперь мы знаем, что смежный с вертикальными углами угол β равен 60 градусам. Чтобы найти значения вертикальных углов, мы можем использовать уравнение α = 2β:

α = 2 * 60° α = 120°

Итак, вертикальные углы равны 120 градусам, а смежный с ними угол равен 60 градусам.