Question

Найдите наименьшую высоту треугольника , стороны 13, 14 и 15 см.​

Answer 1

Ответ:

Самая маленькая высота - та, которая проведена к самой длинной стороне.

Объяснение:

Найдем площадь Вашего треугольника по формуле Герона. p = (13+14+15)/2 = 21 (это полупериметр) S = корень из (p(p-13)(p-14)(p-15)) = корень из (21*8*7*6) = 84. С другой стороны, S=ah/2, откуда h=2S/a. Высота h, проведенная к стороне 15 см равна h=2*84/15=11.2 (см

Answer 2

Для нахождения наименьшей высоты треугольника с известными сторонами 13, 14 и 15 см, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь (S) = (1/2) * a * h,

где "a" - одна из сторон треугольника, а "h" - соответствующая высота к этой стороне.

Сначала нужно определить, какая из сторон будет основанием треугольника. Это зависит от того, какая из сторон больше. В данном случае, сторона 15 см больше остальных, и она будет основанием треугольника.

Далее, можно использовать формулу для площади треугольника, где "a" равно 15 см:

S = (1/2) * 15 * h.

Теперь нам нужно найти высоту "h". Для этого, используя формулу Герона, найдем площадь треугольника:

S = √[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)],

где "a", "b" и "c" - стороны треугольника, а "p" - полупериметр треугольника, который можно найти как:

p = (a + b + c) / 2.

В данном случае, a = 15 см, b = 13 см и c = 14 см. Поэтому:

p = (15 + 13 + 14) / 2 = 21.

Теперь вычислим площадь:

S = √[21 * (21 - 15) * (21 - 13) * (21 - 14)] = √[21 * 6 * 8 * 7] = √[21168] ≈ 145.48 см².

Теперь, зная площадь треугольника (S) и основание (a = 15 см), можно найти высоту (h) с помощью формулы для площади треугольника:

145.48 = (1/2) * 15 * h.

Умножим 15 на h и разделим на 2:

145.48 = 7.5 * h.

Теперь разделим обе стороны на 7.5, чтобы найти высоту (h):

h = 145.48 / 7.5 ≈ 19.4 см.

Итак, наименьшая высота треугольника со сторонами 13, 14 и 15 см составляет примерно 19.4 см.