Question

в треугольнике abc угол а равен 30 градусов,сторона ab равна 6 см. из угла b на сторону ac проведена высота bh. найдите периметр треугольника если угол cbh равен 45 градусов

Answer 1

Ответ:

периметр = 180*градусов

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться знанием о тригонометрических функциях и свойствах треугольников.

1. Поскольку угол $\angle A$ равен 30 градусов, а сторона $AB$ равна 6 см, мы можем найти длину стороны $AC$ с использованием тригонометрии:

   $AC = \frac{AB}{\sin A}$

   где $\sin A$ — синус угла $A$ (в данном случае $A = 30^\circ$).

   $AC = \frac{6}{\sin 30^\circ} = 12 \text{ см}$

2. Мы знаем, что угол $\angle CBH$ равен 45 градусов, и $\angle B$ тоже равен 45 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

3. Так как $\triangle CBH$ — прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться свойствами синуса и косинуса для нахождения длины стороны $BH$:

   $BH = AC \times \sin 45^\circ = \frac{AC}{\sqrt{2}}$

   $BH = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2} \text{ см}$

4. Теперь мы можем найти длину стороны $BC$ (основания треугольника) используя косинус угла $\angle CBH$:

   $BC = BH \times \frac{1}{\cos 45^\circ} = BH \times \sqrt{2}$

   $BC = 6\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 12 \text{ см}$

5. Теперь, когда у нас есть все длины сторон ($AB = 6$ см, $AC = 12$ см, $BC = 12$ см), мы можем найти периметр треугольника:

   $\text{Периметр} = AB + AC + BC = 6 \text{ см} + 12 \text{ см} + 12 \text{ см} = 30 \text{ см}$