Question

Побудуйте точки, у які переходять точки М(4;0), К(-2;2) у результаті повороту на кут 90 градусів за годинниковою стрілкою відносно початку координат. Укажіть координати отриманих точок. Помогите пожалуйста....

Answer 1

Ответ:

точка м будет ровна 30 точка к 7

Answer 2

Для обчислення координат точок, отриманих в результаті повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою відносно початку координат, можна скористатися математичними формулами для обчислення координат у результаті обертання точок навколо початку координат.

Формули для обертання точок (x, y) на кут α градусів за годинниковою стрілкою відносно початку координат виглядають так:

Нова x-координата (x'): $x' = x \cdot \cos(\alpha) - y \cdot \sin(\alpha)$

Нова y-координата (y'): $y' = x \cdot \sin(\alpha) + y \cdot \cos(\alpha)$

Де:

• (x, y) - координати початкової точки
• (x', y') - нові координати після обертання
• α - кут обертання в радіанах (у данному випадку, α = 90 градусів)

Отже, для точки М(4;0), де x = 4 і y = 0, обчислимо нові координати після обертання на 90 градусів:

$x'_{M} = 4 \cdot \cos(90^\circ) - 0 \cdot \sin(90^\circ) = 0$ $y'_{M} = 4 \cdot \sin(90^\circ) + 0 \cdot \cos(90^\circ) = 4$

Таким чином, координати точки М після обертання на 90 градусів будуть (0;4).

Аналогічно для точки К(-2;2), де x = -2 і y = 2, обчислимо нові координати після обертання на 90 градусів:

$x'_{K} = (-2) \cdot \cos(90^\circ) - 2 \cdot \sin(90^\circ) = 2$ $y'_{K} = (-2) \cdot \sin(90^\circ) + 2 \cdot \cos(90^\circ) = -2$

Отже, координати точки К після обертання на 90 градусів будуть (2;-2).