Question

Площа трапеції дорівнює 24 , а її висота – 4см.Знайдіть основи трапеції, якщо вони відносяться 1:5.​

Answer 1

Ответ:2 и 10

Объяснение:

24/4=6 средняя линия

6*2=12 суммы сторон

12=6х

Х=2

Answer 2

Давайте позначимо довжини основ трапеції як "a" та "b", де "a" - коротша основа, і "b" - довша основа. Ми знаємо, що площа трапеції дорівнює 24, і висота дорівнює 4 см.

Площа трапеції може бути обчислена за формулою: $S = \frac{1}{2} \cdot h \cdot (a + b),$ де $S$ - площа трапеції (24), $h$ - висота (4), $a$ - коротша основа (яку ми шукаємо), $b$ - довша основа (яку ми шукаємо).

Тепер нам відомо, що "a" та "b" відносяться як 1:5, тобто $a = \frac{1}{5}b$.

Ми можемо підставити це вираз у формулу для площі трапеції: $24 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \left(\frac{1}{5}b + b\right).$

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

$24 = 2 \cdot \left(\frac{1}{5}b + b\right).$

Спростимо рівняння:

$24 = \frac{12}{5}b + 2b.$

Помножимо обидві сторони на 5, щоб позбутися дробів:

$5 \cdot 24 = 12b + 10b.$

$120 = 22b.$

Тепер поділимо обидві сторони на 22, щоб знайти значення "b":

$b = \frac{120}{22} \approx 5.45.$

Тепер, коли ми знайшли значення "b", ми можемо знайти значення "a" (коротшої основи), використовуючи відношення "a = (1/5)b":

$a = \frac{1}{5} \cdot 5.45 \approx 1.09.$

Отже, коротша основа трапеції приблизно 1.09 см, а довша основа - близько 5.45 см.