Question

СРОЧНО УМОЛЯЮ Складіть рівняння прямої симетрична відносно точки з координатами (1;4) прямій )y=-x

Answer 1

Находим симметричную точку В.

хВ = 2хА + хО = 2*1+0 = 2,

уВ = 2уА + 0 = 2*4+0 = 8.

Уравнение симметричной прямой у = -х + b.

Подставим координаты точки В: 8 = -2 + b, b =8 + 2 = 10/

Ответ: уравнение симметричной прямой у = -х + 10.

Answer 2

Ответ:

вот думаю тут все понятно

Answer 3

Пряма $y = -x$ є перпендикулярною до прямої, симетричної відносно точки $(1, 4)$. Щоб знайти рівняння симетричної відносно цієї точки прямої, можна використовувати формули симетричності:

Якщо точка $(x, y)$ лежить на симетричній прямій відносно точки $(1, 4)$, то середина відрізка між цією точкою і $(1, 4)$ також лежить на цій прямій.

Середина відрізка між двома точками $(x, y)$ і $(1, 4)$ має координати

$$\left(\frac{x + 1}{2}, \frac{y + 4}{2}\right).$$

Ця точка також лежить на прямій $y = -x$. Тому можемо записати:

$$\frac{y + 4}{2} = -\frac{x + 1}{2}.$$

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

$$y + 4 = -x - 1.$$

Тепер можна виразити $y$:

$$y = -x - 5.$$

Це є рівняння прямої, симетричної відносно точки $(1, 4)$ щодо прямої $y = -x$.