Question

Для покриття стадіону площею 400 м2 привезли листове залізо у формі ромбів. Висота ромба дорівнює 100 см, а гострий кут — 30°. Скільки листів заліза потрібно, щоб покрити стадіон?

Answer 1

Ответ:

200штук.

Объяснение:

AK=100см=1м

AB=2*AK=2*1=2м катет против угла 30°

S(ABCD)=AK*BC=2*1=2м²

400:2=200шт количество железных листов, необходимых для покрытия стадиона

Answer 2

Для того щоб знайти кількість листів заліза, необхідних для покриття стадіону, спочатку вам потрібно обчислити площу одного ромба та площу стадіону, а потім поділити площу стадіону на площу одного ромба.

1. Площа одного ромба: Площа ромба може бути знайдена за формулою: A = (d₁ * d₂) / 2, де d₁ - перший діагональ, d₂ - другий діагональ.

   Оскільки вам дано висоту ромба (h) та гострий кут (30°), ви можете використати трикутник для знаходження діагоналей.

   a) Знайдіть довжину одного боку ромба: Висота ромба (h) = 100 см = 1 м Тангенс гострого кута 30° = h / (половина діагоналі) Тангенс 30° = 1 / (0.5 * d₁) d₁ = 1 / (0.5 * тангенс 30°)

   b) Знайдіть діагональ (d₂) за допомогою теореми Піфагора: d₂ = 2 * d₁ * sin(30°)

   c) Знайдіть площу одного ромба: A = (d₁ * d₂) / 2

2. Знайдіть площу стадіону: Площа стадіону = 400 м²

3. Знайдіть кількість листів заліза: Кількість листів = Площа стадіону / Площа одного ромба

Розрахунок: a) Тангенс 30° = 1 / (0.5 * тангенс 30°) = 1 / (0.5 * √3/3) = √3 b) d₂ = 2 * d₁ * sin(30°) = 2 * √3 * √3/2 = 3 c) A = (d₁ * d₂) / 2 = (√3 * 3) / 2 = (3√3) / 2

Площа стадіону = 400 м²

Кількість листів = 400 / ((3√3) / 2) ≈ 231.66

Так як вам потрібно цілі листи заліза, ви повинні округлити результат вище до найближчого цілого числа. Отже, вам потрібно близько 232 листи заліза, щоб покрити стадіон.