Question

Знайдіть площу квадрата, діагональ якого дорівнює 6дм. А якою буде площа квадрата S, якщо його діагональ А?буду очень благодарна за помощь, ребятки;)​

Answer 1

Ответ:

S = 18 дм, S = $\frac{A^2}{2}$

Объяснение:

Площу квадрата ми можемо знайти за формулою: $S=a^2$, де a - сторона квадрата.

Знаючи діагональ d = 6 дм ми можемо знайти сторону a:

$d=a\sqrt{2}$ => $a = \frac{d}{\sqrt{2} }$.

Підставимо це значення до нашої основної формули площі:

$S = a^2 = (\frac{d}{\sqrt{2}})^2=\frac{d^2}{2} =\frac{6^2}{2} =\frac{36}{2}=18$ дм.

===================================

Якщо d = A, то $S = \frac{d^2}{2} = \frac{A^2}{2}$ дм.

Answer 2

Діагональ квадрата можна розглядати як гіпотенузу прямокутного трикутника, де сторони квадрата є катетами. Ви можете використовувати теорему Піфагора для знаходження сторін квадрата.

У нашому випадку, діагональ квадрата дорівнює 6 дециметрам (6 дм). Тобто, якщо ми позначимо сторону квадрата як "x", то ми можемо використовувати теорему Піфагора:

x^2 + x^2 = 6^2

2x^2 = 36

x^2 = 36 / 2

x^2 = 18

x = √18

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони квадрата (x), ми можемо знайти його площу (S) за допомогою формули:

S = x^2

S = (√18)^2

S = 18 квадратних дециметрів (дм²).

Отже, площа квадрата S, якщо його діагональ дорівнює 6 дециметрам, становить 18 квадратних дециметрів.