Question

У трикутнику ABC AB= 7, BC=5, AC=6. Знайти cos ∠A.

Answer 1

Ответ:

на рисунку вище надеюсь помог!

Answer 2

Для знаходження косинуса кута ∠A в трикутнику ABC зі сторонами AB, BC і AC можна використовувати закон косинусів. Закон косинусів формулюється так:

cos(∠A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

де:

• ∠A - кут при вершині A,
• a - довжина сторони BC (протилежної до кута ∠A),
• b - довжина сторони AC (протилежної до кута ∠B),
• c - довжина сторони AB (протилежної до кута ∠C).

У вашому випадку:

• a = BC = 5,
• b = AC = 6,
• c = AB = 7.

Підставимо ці значення в формулу:

cos(∠A) = (5^2 + 6^2 - 7^2) / (2 * 5 * 6)

cos(∠A) = (25 + 36 - 49) / (60)

cos(∠A) = (61 - 49) / (60)

cos(∠A) = 12 / 60

cos(∠A) = 1/5

Отже, косинус кута ∠A у вашому трикутнику ABC дорівнює 1/5.