Question

Бісектриса кута прямокутника ділить його діагональ у відношенні 1:4.Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 36 см²​

Answer 1

Ответ:прикрепила фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як a і b, де a - більша сторона, b - менша сторона. Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 36 квадратним сантиметрам, тобто:

a * b = 36

Також ми знаємо, що бісектриса кута прямокутника ділить його діагональ у відношенні 1:4. Тобто, якщо діагональ прямокутника дорівнює d, то:

довжина першого відрізку (1 частина) = d / 5 довжина другого відрізку (4 частини) = (4/5) * d

За теоремою Піфагора в прямокутнику:

d^2 = a^2 + b^2

Знаючи ці відношення, ми можемо виразити a і b через d:

a = d / 5 b = (4/5) * d

Тепер ми можемо підставити ці значення a і b у вираз для площі прямокутника:

(a * b) = (d / 5) * ((4/5) * d) = (4/25) * d^2

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 36 см², тобто:

(4/25) * d^2 = 36

Тепер ми можемо знайти значення d:

d^2 = (36 * 25) / 4 d^2 = 900 d = √900 d = 30 см

Тепер, коли ми знаємо діагональ d, ми можемо знайти сторони a і b:

a = d / 5 = 30 см / 5 = 6 см b = (4/5) * d = (4/5) * 30 см = 24 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 24 см. Тепер ми можемо знайти периметр прямокутника, який обчислюється за формулою:

Периметр = 2 * (a + b)

Периметр = 2 * (6 см + 24 см) = 2 * 30 см = 60 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 60 см.