Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4 , а гипотенуза равна 5 см . Найдите периметр треугольника. Ответте пожалуйста ​

Answer 1

В том случае, если катеты прямоугольного треугольника относятся друг к другу как 3 : 4, мы получаем Египетский треугольник.

Запишем значение одной части как х.

Значит катеты будут равны 3 * х и 4 * х.

По теореме Пифагора получим:

5^2 = (3 * х)^2 + (4 * х)^2.

25 = 9 * х^2 + 16 * x^2.

25 = 25 * x^2.

х = 1 см.

Значит одна часть равна 1 см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.

в таком случае получим:

Р = 3 * 1 + 4 * 1 + 5 = 3 + 4 + 5 = 12 см.

Ответ:

Периметр треугольника 12 см

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника с заданными катетами относящимися как 3:4 и известной гипотенузой, можно воспользоваться формулой для нахождения периметра:

Периметр = сумма всех сторон треугольника.

Катеты относятся как 3:4, поэтому мы можем представить их как 3x и 4x, где x - некоторый коэффициент.

Затем, с помощью теоремы Пифагора, можно найти значения x:

(3x)^2 + (4x)^2 = гипотенуза^2 9x^2 + 16x^2 = 25 25x^2 = 25 x^2 = 1 x = 1

Теперь мы знаем, что катеты равны 3 см и 4 см (3x и 4x), а гипотенуза равна 5 см.

Периметр = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.

Итак, периметр этого треугольника равен 12 см.