Question

На сторонах угла А, равного 127°, отмечены точки В и С, а внутри угла отмечена точка Д так, что ∠АВД = 25°, ∠АСД = 49°. Найдите ∠ВДС

Answer 1

Ответ:  159°.

Объяснение:

Решение.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

∠ВДС = 360°-(127°+25°+49°)=159°.

Answer 2

Чтобы найти угол ∠ВДС, мы можем воспользоваться свойствами углов в треугольнике и углов вокруг точки. Давайте рассмотрим каждую из треугольников:

1. В треугольнике АВД (ABD): У нас есть: ∠АВД = 25° (дано) ∠ВАД = 127° (значение угла А)

Чтобы найти ∠ADB, мы можем использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠ADB + ∠ВАД + ∠АВД = 180° ∠ADB + 127° + 25° = 180°

Теперь выразим ∠ADB: ∠ADB = 180° - 127° - 25° ∠ADB = 28°

2. В треугольнике АСД (ACD): У нас есть: ∠АСД = 49° (дано) ∠САД = 127° (значение угла А)

Чтобы найти ∠ADC, мы можем использовать тот же принцип суммы углов в треугольнике: ∠ADC + ∠САД + ∠АСД = 180° ∠ADC + 127° + 49° = 180°

Теперь выразим ∠ADC: ∠ADC = 180° - 127° - 49° ∠ADC = 4°

Теперь у нас есть углы ∠ADB и ∠ADC. Чтобы найти ∠ВДС, мы можем воспользоваться свойством углов вокруг точки. Сумма углов вокруг точки равна 360°:

∠ADB + ∠ADC + ∠ВДС = 360° 28° + 4° + ∠ВДС = 360°

Теперь выразим ∠ВДС: ∠ВДС = 360° - 28° - 4° ∠ВДС = 328°

Итак, ∠ВДС равен 328°.