Question

Помогите с мататикой Дано: цилиндрS основания = 144 пи (дм2)H : r = 1 : 3Найти: 1) S поверхности 2) V (объем)Пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

если не трудно поставь лайк

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для расчета площади поверхности и объема цилиндра. Для начала, давайте определим радиус и высоту цилиндра.

Дано: Площадь основания цилиндра S = 144π (дм²) Отношение H к r (высота к радиусу) = 1 : 3

Мы можем представить высоту H как H = 3r, так как они связаны этим отношением.

1. Площадь поверхности цилиндра (S поверхности) можно выразить с помощью формулы: S поверхности = 2πr² + 2πrh

Здесь:

• 2πr² - площадь двух оснований цилиндра.
• 2πrh - боковая поверхность цилиндра.

Подставим известные значения: S поверхности = 2πr² + 2πr(3r)

S поверхности = 2πr² + 6πr²

S поверхности = 8πr²

Теперь мы знаем, что S поверхности цилиндра равна 8πr².

2. Объем цилиндра (V) можно выразить формулой: V = πr²h

Подставим известные значения: V = πr²(3r)

V = 3πr³

Теперь у нас есть выражения для площади поверхности и объема цилиндра в зависимости от радиуса r. Теперь нам нужно найти значение радиуса.

Для этого используем площадь основания цилиндра: S = 144π = πr²

Теперь мы можем выразить радиус r: πr² = 144π

r² = 144

r = √144

r = 12

Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти S поверхности и V:

1. S поверхности = 8πr² = 8π(12)² = 8π(144) = 1152π (дм²)
2. V = 3πr³ = 3π(12)³ = 3π(1728) = 5184π (дм³)

Таким образом, S поверхности цилиндра равна 1152π (дм²), а объем цилиндра равен 5184π (дм³).