Question

3. Расстояние между центрами двух окружностей равно 5 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к дру-гу, если их радиусы равны: а) 2 см и 3 см; б) 2 см и 2 см​ нарисуйте рисунок

Answer 1

Ответ:

а) окружности пересекаются в одной точке (рис 2)

б) окружности не пересекаются.( рис 1). Только обе окружности с радиусом =2 см .

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, как расположены две окружности с заданными радиусами относительно друг друга, нам нужно учитывать расстояние между их центрами и сравнивать его с суммой и разностью радиусов.

а) Радиусы окружностей равны 2 см и 3 см, а расстояние между их центрами равно 5 см.

• Если сумма радиусов (2 см + 3 см = 5 см) равна расстоянию между центрами, то окружности касаются внешне.
• Если разность радиусов (3 см - 2 см = 1 см) равна расстоянию между центрами, то окружности касаются внутренне.

Таким образом, в случае (а) окружности касаются внешне.

б) Радиусы окружностей равны 2 см и 2 см, а расстояние между их центрами также равно 5 см.

• Если сумма радиусов (2 см + 2 см = 4 см) меньше расстояния между центрами (5 см), то окружности не пересекаются и находятся друг от друга на некотором расстоянии.

Таким образом, в случае (б) окружности не пересекаются и находятся друг от друга на некотором расстоянии.

Ниже приведен рисунок, чтобы визуально показать расположение окружностей в случаях (а) и (б):

markdownCopy code
(а) Окружности касаются внешне:
   _____________     _______
  /             \   /       \
 /   _______     \ /         \
|   |       |     |           |
|   |   O   |     |     O     |
|   |_______|     |           |
 \               / \         /
  \_____________/   \_______/

(б) Окружности не пересекаются:
   _____________     _______
  /             \   /       \
 /               \ /         \
|   |       |     |           |
|   |   O   |     |     O     |
|   |_______|     |           |
 \               / \         /
  \_____________/   \_______/