Question

Бісектриса топого кута паралелограма MNDP поділяє сторону MP на відрізки 8 см і 10см, рахуючи від вершини гострого кута. Знайди периметр паралелограма.

Answer 1

Відповідь та пояснення на фото

Answer 2

Для знаходження периметру паралелограма MNDP, спочатку варто визначити довжини його сторін.

Відомо, що бісектриса тупого кута паралелограма розділяє сторону MP на дві частини в співвідношенні 8 см і 10 см, починаючи від вершини гострого кута. Отже, сторона MP має загальну довжину 8 см + 10 см = 18 см.

Паралелограм MNDP має дві паралельні сторони MN і DP, і їх довжини рівні довжині сторони MP, тобто 18 см.

Також паралелограм має дві паралельні сторони MD і NP. З опису бісектриси можна зрозуміти, що сторина MD має таку ж довжину, як і сторона MP, тобто 18 см.

Отже, периметр паралелограма MNDP дорівнює:

P = 2(MP + MD) = 2(18 см + 18 см) = 2 * 36 см = 72 см.

Периметр паралелограма MNDP дорівнює 72 см.