Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 4π см², а радиус его основания в 2 раза меньше высоты. Найти площадь осевого сечения. ​

Answer 1

Ответ:

Soc.сч=2

Объяснение:

Дано

ОhR- цилиндр.

h=2R,. Sбок=4π

Sос.сч.=?

Решение.

Sос.сч=h*2R

Sбок=Росн*h; Pосн=L=2πR

Sбок=2πR*2R

Sбок=4πR^2=4π

R=1

h=2

Sос.сч=R*h=1*2=2

Answer 2

Давайте обозначим радиус основания цилиндра как "r" и его высоту как "h". По условию задачи, радиус основания в 2 раза меньше высоты, то есть:

r = h / 2

Теперь мы знаем, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 4π квадратным сантиметрам. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

Sбок = 2πrh

Мы можем подставить выражение для r из первого уравнения в формулу для Sбок:

Sбок = 2π * (h / 2) * h Sбок = πh^2

Теперь нам известно, что Sбок = 4π см², поэтому мы можем решить уравнение относительно "h":

4π = πh^2

Теперь давайте найдем значение "h":

h^2 = 4 h = 2

Теперь, когда мы знаем высоту "h", мы можем найти радиус основания "r" согласно первому уравнению:

r = h / 2 r = 2 / 2 r = 1

Теперь у нас есть значения "h" и "r", и мы можем найти площадь осевого сечения цилиндра. Осевое сечение цилиндра - это круг с радиусом "r", поэтому его площадь вычисляется по формуле:

Sосевого сечения = πr^2

Подставим значение "r":

Sосевого сечения = π * 1^2 Sосевого сечения = π

Итак, площадь осевого сечения цилиндра равна π квадратным сантиметрам.