Question

Основою прямої чотирикутної призми ABCDA BC D 1 1 1 1 є прямокутник зі сторонами 30 см і 30 3 см. Площина, що проходить через вершини 1 A B, і C1 призми, утворює з площиною її основи кут 600 . Визначити висоту призми (у см). Зауваження: розглянути два випадки.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Да это так

Answer 2

Для визначення висоти прямої чотирикутної призми, ми можемо скористатися властивостями подібних трикутників. Для цього спершу знайдемо висоту одного з трикутників, а потім використаємо подібність для знаходження висоти всієї призми. Розглянемо обидва випадки:

Випадок 1:

1. Основа призми - прямокутник ABCD зі сторонами 30 см і 30√3 см.
2. Площина, що проходить через вершини A, B, і C1 призми, утворює з площиною її основи кут 60 градусів.

Спершу знайдемо висоту одного з трикутників, які утворюються від вершини C1 до середини сторони AB прямокутника ABCD:

За допомогою трикутника ABC ми можемо знайти довжину сторони AB: AB = 30 см

Також, ми знаємо, що кут між площиною основи і площиною, що проходить через вершини A, B і C1, дорівнює 60 градусів. Отже, ми можемо використати трикутник ABC для знаходження висоти h1, яка є висотою трикутника ADC1:

h1 = AB * sin(60°) = 30 см * √3/2 = 15√3 см

Тепер, ми маємо висоту одного з трикутників призми. Висота призми дорівнює вдвічі цій висоті:

Висота призми (випадок 1) = 2 * h1 = 2 * 15√3 см = 30√3 см.

Випадок 2:

У другому випадку площина, що проходить через вершини A, B і C1 призми, утворює з площиною її основи кут 60 градусів, як і в попередньому випадку. Також, розміри основи залишаються незмінними (30 см і 30√3 см).

Отже, висота призми в другому випадку також буде такою самою:

Висота призми (випадок 2) = 30√3 см.

Отже, висота призми в обох випадках дорівнює 30√3 см.