Question

У прямокутнику АВСD до діагоналі АС проведений перпендикуляр ВК, що дорівнює 12 см. Обчисліть площу прямокутника, якщо довжина відрізка АК дорівнює 9 см.

Answer 1

Ответ:

$S_{ABCD} = 300$ сантиметрів квадртаних

Объяснение:

Дивіться фотографії!

Answer 2

Для обчислення площі прямокутника потрібно знати довжини його сторін. Знаючи, що діагональ АС розділяє прямокутник на два прямокутних трикутники, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти інші сторони прямокутника.

Задано довжину перпендикуляра ВК, яка дорівнює 12 см, і довжину відрізка АК, яка дорівнює 9 см.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника АВК:

ВК² = АК² + АВ²

12² = 9² + АВ²

144 = 81 + АВ²

АВ² = 144 - 81

АВ² = 63

АВ = √63

Тепер ми знаємо довжину сторони АВ.

Площа прямокутника розраховується за формулою:

Площа = Довжина * Ширина

Довжина = АВ = √63 см

Ширина = ВК = 12 см

Площа = √63 см * 12 см ≈ 84 см²

Отже, площа прямокутника дорівнює приблизно 84 квадратним сантиметрам.