Question

Треугольник АБС; угол С = 90°; АС=14см; sinA=24/25 решить треугольник.

Answer 1

Ответ:

∠A = $arcsin(\frac{24}{25} )$

∠B = $arccos(\frac{24}{25} )$

AB = 50 см

BC = 48 см

Объяснение:

Смотрите фотографии!

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться тремя основными тригонометрическими функциями: синусом, косинусом и тангенсом, а также теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с углом С равным 90 градусов.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Угол C = 90° (прямой угол).
• AC = 14 см.
• sin(A) = 24/25.

Для начала найдем sin(A). Мы знаем, что:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза.

В данном случае, противолежащий катет - это BC, а гипотенуза - это AC. Таким образом:

sin(A) = BC / AC

sin(A) = 24/25

Теперь мы можем найти значение BC:

BC = sin(A) * AC BC = (24/25) * 14 BC = 336/25 см

Теперь у нас есть значения для обоих катетов: AC = 14 см и BC = 336/25 см.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (14 см)^2 + (336/25 см)^2 AB^2 = 196 см^2 + 466.56 см^2 AB^2 = 662.56 см^2

AB = √662.56 см AB ≈ 25.75 см

Итак, длина гипотенузы AB примерно равна 25.75 см. Теперь мы решили треугольник ABC:

AC = 14 см BC = 336/25 см AB ≈ 25.75 см