Question

Запишите уравнение прямой проходящей точки через две точки А(-1;1),В(1;5)​

Answer 1

Ответ:

y = 2x + 3

Объяснение:

Уравнение прямой в общем виде задается уравнением y = kx + b

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{-x + b=1} \atop {x + b=5}} \right.$$\left \{ {{b=1 + x} \atop {b=5 - x}} \right.$ ⇒ 1 + x = 5 - x

1 + x = 5 - x

2x = 4|:2

x = 2;

b = 1 + x = 1 + 2 = 3;

y = kx + b

y = 2x + 3

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(-1;1) и B(1;5), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, а m - угловой коэффициент (наклон прямой). Угловой коэффициент m можно найти, используя разницу в координатах двух точек:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) = (-1, 1) и (x₂, y₂) = (1, 5).

Подставим значения в уравнение:

m = (5 - 1) / (1 - (-1)) = 4 / 2 = 2.

Теперь у нас есть значение углового коэффициента m. Мы можем использовать любую из двух точек, например, A(-1;1), чтобы записать уравнение прямой:

y - 1 = 2(x - (-1)).

Теперь упростим это уравнение:

y - 1 = 2(x + 1).

Раскроем скобки:

y - 1 = 2x + 2.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

y = 2x + 2 + 1,

y = 2x + 3.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1;1) и B(1;5), имеет вид:

y = 2x + 3.