Question

Помогите пожалуйста, срочно. Даю 70 баллов. Напишите уравнение прямой, проходящий через точки: a)A(1;2)B(3;3) b)D(7;8);C(10;11)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:a) очень просто нам дана  линейная функция y=kx+b тогда составим систему подставив вместо x и y их значения  1) k+b=2                  2) 3k+b=3  вычтем из второй системы первую тогда 2k=1 =>k=1/2   тогда b=3/2 тогда уравнение прямой AB  y=1/2x+3/2  3) аналогично 1) 7k+b=8 2)10k+b=11  вычтем из второй системы первую получим 3k=3 => k=1 тогда b=1  получим уравнение прямой DC  y=x+1

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона (slope-intercept form) прямой $y = mx + b$, где $m$ - наклон, а $b$ - y-интерсепт (точка пересечения с осью y).

a) Точки A(1;2) и B(3;3):

1. Найдем наклон ($m$): $m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

$m = \frac{{3 - 2}}{{3 - 1}} = \frac{1}{2}$

2. Теперь используем одну из точек (допустим, A(1;2)) и подставим $m$ в формулу: $y = mx + b$ $2 = \frac{1}{2} \cdot 1 + b$

$2 = \frac{1}{2} + b$

$b = \frac{3}{2}$

Итак, уравнение прямой через точки A и B: $y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$

b) Точки C(10;11) и D(7;8):

1. Найдем наклон ($m$): $m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

$m = \frac{{11 - 8}}{{10 - 7}} = \frac{3}{3} = 1$

2. Теперь используем одну из точек (допустим, D(7;8)) и подставим $m$ в формулу: $y = mx + b$ $8 = 1 \cdot 7 + b$

$b = 1$

Итак, уравнение прямой через точки C и D: $y = x + 1$

Надеюсь, это помогло! Оцените, пожалуйста.