Question

С МЕНЯ ПОДПИСКА ЗА ПОМОЩЬ! Уравнение окружности имеет вид (x-3)^2 + (y+8)^2= 25а) определите координаты центра и радиус окружностиб) найдите диаметр этой окружностив) лежит ли точка А(3;-3) на данной окружности г) в какой координатной четверти находится центр этой окружности?​

Answer 1

Ответ:

...........

Объяснение:

А)С(3, -8) - центр окружности

R = 5 радиус.

Б) Диаметр = 2 * R = 2 * 5 = 10

B)Нет

Г)4ой

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов:

а) Для уравнения окружности вида $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$, где $(a, b)$ - координаты центра окружности, а $r$ - радиус окружности.

В данном случае, уравнение окружности имеет вид:

$(x-3)^2 + (y+8)^2 = 25$

Сравнив это уравнение с общим уравнением окружности, мы видим, что $a = 3$, $b = -8$, и $r^2 = 25$. Таким образом, координаты центра окружности - (3, -8), а радиус окружности - $\sqrt{25} = 5$.

б) Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть $2 \cdot 5 = 10$.

в) Чтобы проверить, лежит ли точка A(3, -3) на данной окружности, мы можем подставить её координаты в уравнение окружности и убедиться, что равенство выполняется:

$(3-3)^2 + (-3+8)^2 = 0^2 + 5^2 = 0 + 25 = 25$

Так как левая и правая части уравнения совпадают, то точка A(3, -3) лежит на данной окружности.

г) Для определения в какой координатной четверти находится центр окружности, мы можем использовать знаки координат центра $(a, b)$. В данном случае, $a = 3$ и $b = -8$. Так как оба значения положительные, центр окружности находится в первой координатной четверти.