Question

Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 12°. Ответ дайте в градусах. С объяснением решения ​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

 Так как AD и BC параллельны, то биссектриса образует 12 градусов как с BC, так и с AD, а так как это биссектриса, то угол A = 12 * 2 = 24.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства параллелограмма и свойства углов, образованных биссектрисой.

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть ∠A = ∠C и ∠B = ∠D. Также, биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому ∠EAB = ∠BAD и ∠EAD = ∠DAB.

Известно, что ∠EAB = 12°. Поскольку ∠EAB = ∠BAD, то ∠BAD тоже равен 12°. Параллелограмм имеет три прямых угла, поэтому сумма углов треугольника внутри параллелограмма равна 180°. Таким образом:

∠AED + ∠EAD + ∠DAB = 180°

Мы уже знаем, что ∠DAB = 12°. Также, биссектриса делит угол BAD на два равных угла, поэтому ∠EAD = 12°. Теперь можем найти ∠AED:

∠AED + 12° + 12° = 180°

∠AED = 180° - 24°

∠AED = 156°

Таким образом, величина острого угла параллелограмма ABCD равна 156°.