Question

прямоугольный треугольник с катетами 4 см вписан в окружность. найдите площадь правильного шестиугольника описанного около данной окружности. Можно пожалуйста по программе 8 класса и с рисунком ​

Answer 1

Объяснение:

подробное объяснение решения смотри на фото. Удачи!!!

Answer 2

Конечно, я могу объяснить, как решить эту задачу, но у меня нет возможности создавать рисунки. Тем не менее, я могу предоставить вам текстовое описание решения задачи.

1. Начнем с поиска радиуса окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник. У вас есть катеты длиной 4 см. Так как это прямоугольный треугольник, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

   a^2 + b^2 = c^2,

   где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

   В вашем случае: a = b = 4 см.

   4^2 + 4^2 = c^2, 16 + 16 = c^2, 32 = c^2.

   Извлекая корень из обеих сторон, получим:

   c = √32 = 4√2 см.

2. Теперь, когда вы знаете радиус окружности, вы можете найти длину стороны правильного шестиугольника, описанного около данной окружности. Эта длина равна двукратной длине радиуса окружности:

   Длина стороны шестиугольника = 2 * Радиус = 2 * 4√2 см = 8√2 см.

3. Теперь найдем площадь правильного шестиугольника. Площадь правильного шестиугольника можно найти с помощью следующей формулы:

   Площадь = (3√3 * сторона^2) / 2.

   Вставляем значение стороны (8√2 см) в формулу:

   Площадь = (3√3 * (8√2)^2) / 2.

   Вычисляем площадь:

   Площадь = (3√3 * 64 * 2) / 2, Площадь = (3√3 * 128) / 2, Площадь = 192√3 см^2.

Таким образом, площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности, составляет 192√3 квадратных сантиметра.