Question

Умоляю Площа правильного трикут ника дорівнює 12 корней из 3 cm^ 2 . Зна йдіть площу круга, описаного навколо трикутника, і площу квадрата, вписаного в цей круг.​

Answer 1

Ответ:

чсадуьвлалалмьплалвлчлчлс

Answer 2

Спочатку давайте знайдемо сторону правильного трикутника з площею 12√3 cm^2. Площа правильного трикутника може бути обчислена за допомогою формули:

Площа трикутника = (a^2√3) / 4, де "a" - сторона трикутника.

Ми знаємо, що площа трикутника дорівнює 12√3 cm^2, тому ми можемо записати:

(а^2√3) / 4 = 12√3

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробів:

a^2√3 = 48√3

Тепер поділимо обидві сторони на √3, щоб знайти a:

a^2 = 48

a = √48

a = 4√3

Тепер ми знаємо, що сторона правильного трикутника дорівнює 4√3 cm.

Площа круга, описаного навколо цього трикутника, дорівнює площі кола з радіусом, який дорівнює половині сторони трикутника. Радіус круга (R) дорівнює (1/2) * 4√3 = 2√3 cm.

Площа кола може бути обчислена за допомогою формули:

Площа кола = π * R^2

Площа кола = π * (2√3)^2

Площа кола = π * 12

Площа кола дорівнює 12π квадратними сантиметрами.

Тепер давайте знайдемо площу квадрата, вписаного в цей круг. Діагональ квадрата дорівнює діаметру круга, який дорівнює 2 * 2√3 = 4√3 cm.

Площа квадрата може бути обчислена за допомогою формули:

Площа квадрата = (діагональ^2) / 2

Площа квадрата = (4√3^2) / 2

Площа квадрата = (4^2 * 3) / 2

Площа квадрата = (16 * 3) / 2

Площа квадрата = 24 квадратні сантиметри.

Таким чином, площа круга, описаного навколо трикутника, становить 12π квадратних сантиметрів, а площа квадрата, вписаного в цей круг, становить 24 квадратних сантиметри.