Question

Точки A(-4; 7 ) и В(2; -1) являются концами диаметра окружности. Найдите: а)длину диаметра окружности б)координаты центра окружности в)запишите уравнение окружности и можно еще чертеж. СРОЧНО

Answer 1

а) D = √((2+4)² + (-1-7)²) = √(6²+(-8)²)= √(36+64) = √100= 10

б) O = ((-4+2)/2) ; (7-1)/2) = (-1; 3)

в) R = D/2= 10/2 = 5

(x+1)² + (y-3)² = 25

Answer 2

Для начала найдем длину диаметра окружности и координаты ее центра.

а) Длина диаметра окружности равна расстоянию между точками A и B. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этой длины:

Длина диаметра (d) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где (x₁, y₁) = (-4, 7) - координаты точки A, и (x₂, y₂) = (2, -1) - координаты точки B.

d = √((2 - (-4))² + (-1 - 7)²) d = √((6)² + (-8)²) d = √(36 + 64) d = √100 d = 10

Итак, длина диаметра окружности равна 10.

б) Для нахождения координат центра окружности мы можем использовать среднюю точку между A и B. Это среднее значение координат x и y:

x_центра = (x₁ + x₂) / 2 y_центра = (y₁ + y₂) / 2

x_центра = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1 y_центра = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Координаты центра окружности: (-1, 3).

в) Уравнение окружности имеет следующий вид:

(x - x_центра)² + (y - y_центра)² = r²

где (x_центра, y_центра) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности. Радиус равен половине диаметра, то есть r = 10 / 2 = 5.

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

(x + 1)² + (y - 3)² = 5² (x + 1)² + (y - 3)² = 25

Извините, я не могу предоставить чертеж в текстовой форме, но у вас есть координаты центра окружности и радиус, так что вы можете нарисовать окружность самостоятельно на графической бумаге или с использованием программы для рисования.