Question

В равнобедренной трапеции с боковой стороной 15 сми высотой 9 см найдите разность оснований

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=15 см, МН=РС=9 см. Найти КТ-МР.

Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный, КМ=15 см, МН=9 см, значит КН=12 см (египетский треугольник). КН=СТ, т.к. ΔКМН=ΔРТС по катету и гипотенузе.

СН=МР.

КН+СТ=12+12=24 см

КТ-МР=24 см

Answer 2

Для нахождения разности оснований равнобедренной трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковая сторона образует прямоугольный треугольник с половиной разности оснований, высотой и половиной длины основания.

Давайте обозначим длину половины разности оснований через $x$. Тогда:

$$x^2 + 9^2 = 15^2$$

Теперь решим уравнение:

$$x^2 + 81 = 225$$

$$x^2 = 144$$

$$x = 12$$

Таким образом, длина половины разности оснований равна 12 см. А разность оснований равна удвоенной длине этой половины, то есть $2 \times 12 = 24$ см.