Question

Диагональ прямоугольника равна 26 см, а сторона – 24 см. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

S ABCD = 240 см²

Объяснение:

Пусть ABCD - прямоугольник

BD = 26 см; AB = 24 см

--------------------------------------------------------

AB = DC, по свойству прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный ΔABD:

Найдём катет AD по т.Пифагора. BD = $\sqrt{AB+AD}$ ⇒ AD = $\sqrt{BD-AB}$

AD = $\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{(26-24)\cdot(26+24)}=\sqrt{2\cdot50}=\sqrt{100}=10$ см

AD = BC, по свойству прямоугольника.

S ABCD = AB · AD = 24 · 10 = 240 см²

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = Длина × Ширина

В данном случае, длина прямоугольника равна 24 см (одна из сторон), а диагональ равна 26 см. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти вторую сторону прямоугольника (ширину).

Диагональ, длина и ширина прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ - гипотенуза, а длина и ширина - катеты. Таким образом:

Длина^2 + Ширина^2 = Диагональ^2 24^2 + Ширина^2 = 26^2 576 + Ширина^2 = 676

Теперь найдем ширину:

Ширина^2 = 676 - 576 Ширина^2 = 100 Ширина = √100 Ширина = 10 см

Теперь у нас есть длина (24 см) и ширина (10 см) прямоугольника. Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = Длина × Ширина Площадь = 24 см × 10 см Площадь = 240 квадратных сантиметров

Площадь прямоугольника равна 240 квадратных сантиметров.