Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 56 кв.см, а меньшая боковая сторона - 8 см. Найти основания трапеции, если их разность равна 4 см.

Answer 1

Объяснение:

Меньшая боковая сторона является высотой трапеции.

Если меньшее основание х см, то большее основание трапеции (х+4) см.

S=1/2*h*(a+b) . Подставим все значения.

56=1/2*8*(х+х+4),

(56*2) :8=2х+4,

14-4=2х,

х=5 =>меньшее основание 5 см, большее основание 5+4=9(см)

Answer 2

Давайте обозначим основания прямоугольной трапеции как "a" и "b", а её высоту как "h". Меньшее основание равно 8 см, и разница между основаниями равна 4 см, то есть:

a = 8 см b = a + 4 см

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2

У нас уже есть площадь (S), и она равна 56 кв. см. Мы также знаем значение меньшего основания (a), поэтому мы можем переписать формулу для площади следующим образом:

56 = (8 + b) * h / 2

Теперь давайте решим это уравнение относительно высоты (h):

56 * 2 = 8 + b * h 112 = 8 + b * h

Теперь выразим b * h:

b * h = 112 - 8 b * h = 104

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a = 8 см
2. b * h = 104

Мы знаем, что b = a + 4, поэтому:

b = 8 + 4 = 12 см

Теперь у нас есть значения для обоих оснований:

Меньшее основание (a) = 8 см Большее основание (b) = 12 см

Таким образом, основания трапеции равны 8 см и 12 см.