Question

1. Окружности с радиусами 18см и 25см касаются. Найдите расстояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего касаний.

Answer 1

точки О,А,О1 лежат на одной прямой . рассмотрим два случая

1)случай внешнего касания окружностей .

ОО1=ОА+ОА1=18+25=43 см

2)случай внутреннего касания окружностей.

О1О=ОА-О1А=25-18=7 см

Ответ : 43см ; 7 см

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим следующие величины:

• $r_1$ - радиус первой окружности (18 см),
• $r_2$ - радиус второй окружности (25 см).

Внешнее касание:

Когда окружности касаются внешним образом, расстояние между центрами равно сумме радиусов окружностей.

$d_{\text{внеш}} = r_1 + r_2$

$d_{\text{внеш}} = 18 \, \text{см} + 25 \, \text{см} = 43 \, \text{см}$

Внутреннее касание:

Когда окружности касаются внутренним образом, расстояние между центрами равно разнице радиусов окружностей.

$d_{\text{внутр}} = |r_1 - r_2|$

$d_{\text{внутр}} = |18 \, \text{см} - 25 \, \text{см}| = 7 \, \text{см}$

Таким образом, расстояние между центрами окружностей в случае внешнего касания равно 43 см, а в случае внутреннего касания - 7 см.