Question

Визначити: А) суму внутрішніх кутів опуклого семикутникаБ) кількість сторін опуклого многокутника,сума якого дорівнює 1440°

Answer 1

Ответ:

а) 900°

б) десятикутник

Answer 2

А) Для визначення суми внутрішніх кутів опуклого семикутника, використовуйте формулу:

Сума внутрішніх кутів = (n - 2) × 180°,

де n - кількість кутів (у нашому випадку, 7).

Сума внутрішніх кутів семикутника = (7 - 2) × 180° = 5 × 180° = 900°.

Б) Для знаходження кількості сторін опуклого многокутника, сума внутрішніх кутів якого дорівнює 1440°, використовуйте ту саму формулу, але цього разу розв'яжіть її для n:

Сума внутрішніх кутів = (n - 2) × 180°, 1440° = (n - 2) × 180°.

Розв'язавши це рівняння для n:

1440° = (n - 2) × 180°, n - 2 = 1440° / 180°, n - 2 = 8.

Тепер додамо 2 до обох боків рівняння:

n = 8 + 2, n = 10.

Отже, кількість сторін опуклого многокутника дорівнює 10.