Question

40 БАЛЛОВ! Трапеция АВСD задана координатами вершин А(0;0), В(-2;-6), С(-5;-6), D(-9;0). Составьте уравнение прямой ВС.

Answer 1

Ответ:

 $B(-2;-6)\ \ ,\ \ C(-5;-6)$

Так как ординаты точек В и C одинаковы и равны (-6) , то уравнение

прямой ВС имеет вид    $y=-6\ .$  

P.S.  Надо понимать, что уравнение прямой ВС не зависит от того, является ли ВС основанием трапеции или нет .

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две точки (х₁;у₁) и (х₂у₂) имеет вид (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁); Возьмем для определенности

х₁=-2; у₁=-6, тогда х₂=-5; у₂=-6; подставим точки в уравнение. получим

(х+2)/(-5+2)=(у+6)/(-6+6)⇒(х+2)/(-3)=(у+6)/0; по основному свойству пропорции

-3*(у+6)=0*(х+2);  у+6=0;

у=-6

Ответ  у=-6

Задача решена в общем виде, но можно было учесть, что точки, через которые проходит прямая, имеют одинаковые ординаты, т.е. прямая параллельна оси ох, и проходит через точку, с координатой у=-6 и любой абсциссой. поэтому ее уравнение у=-6

Answer 3

Для того чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - коэффициент смещения (y-интерсепт).

Для прямой проходящей через точки B(-2,-6) и C(-5,-6), сначала найдем коэффициент наклона (k). Он определяется как (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек B и C соответственно.

k = (-6 - (-6)) / (-5 - (-2)) = (0) / (-3) = 0

Так как k = 0, то уравнение прямой будет иметь вид y = b.

Теперь, чтобы найти коэффициент смещения (b), мы можем использовать любую из точек B или C. Давайте используем точку B(-2, -6):

-6 = 0 * (-2) + b -6 = b

Итак, уравнение прямой ВС будет:

y = -6

Таким образом, уравнение прямой ВС в данной трапеции будет y = -6.