Question

Знайдіть площу паралелограма , сторони якого дорівнюють 12 см і 16 см,а кут 45° Дам 10 балів​

Answer 1

Дано:

a = 16 см

b = 12 см

ɑ = 45°

Найти: S

sin ɑ = h / b ⇒ h = b · sin ɑ

S = a · h = a · b · sin ɑ

S = 16 · 12 · sin 45° = 192 / √2 ≈ 135,8 см²

Ответ: S ≈ 135,8 см².

Answer 2

Щоб знайти площу паралелограма з відомими сторонами та кутом між ними, скористаємося формулою для обчислення площі паралелограма:

Площа паралелограма (S) дорівнює добутку довжини однієї зі сторін (a) на довжину променя (b), помноженого на синус кута (θ) між цими сторонами:

$S = a \times b \times \sin(\theta)$

Для заданого паралелограма:

a = 12 см (довжина однієї сторони) b = 16 см (довжина іншої сторони) θ = 45°

Спочатку переведемо кут з градусів в радіани, оскільки функція синуса використовує радіани:

$θ_{\text{rad}} = 45° \times \left(\frac{\pi}{180}\right) \approx 0.7854 \, \text{радіан}$

Тепер можемо обчислити площу паралелограма:

$S = 12 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} \times \sin(0.7854) \approx 12 \times 16 \times 0.7071 \approx 135.168 \, \text{см}^2$

Отже, площа паралелограма приблизно дорівнює 135.168 квадратних сантиметрів. Даю вам 10 балів за вирішення!