Question

4. [5баллов] Точки А(-3:5) В( 3; 5) C(6;-1) D (-3;-1) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD Найдите длину средней линии и площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длину средней линии трапеции, можно использовать следующую формулу:

Длина средней линии = (длина основания AB + длина основания CD) / 2

Сначала найдем длины оснований AB и CD:

AB: Для этого вычислим расстояние между точками A и B, используя теорему Пифагора:

AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) AB = √((3 - (-3))^2 + (5 - 5)^2) AB = √(6^2 + 0) AB = √36 AB = 6

CD: Для этого вычислим расстояние между точками C и D:

CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) CD = √((-3 - 6)^2 + (-1 - (-1))^2) CD = √((-9)^2 + 0) CD = √81 CD = 9

Теперь, найдем длину средней линии:

Длина средней линии = (AB + CD) / 2 Длина средней линии = (6 + 9) / 2 Длина средней линии = 15 / 2 Длина средней линии = 7.5

Теперь перейдем к вычислению площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = (сумма длин оснований * высота) / 2

Высоту (h) трапеции можно найти, используя расстояние между линиями AB и CD, которое равно длине средней линии (7.5), так как эти линии параллельны.

Теперь, подставим все значения в формулу для площади:

Площадь = (AB + CD) * h / 2 Площадь = (6 + 9) * 7.5 / 2 Площадь = 15 * 7.5 / 2 Площадь = 112.5 / 2 Площадь = 56.25

Итак, длина средней линии трапеции составляет 7.5 единиц, а площадь трапеции равна 56.25 квадратных единиц.