Question

Пряма АВ дотикається до кола з центром О в точці A.Знайдіть радіус кола,якщо кут АOB=60°,OB=12 см

Answer 1

Ответ:

Если построить чертеж,то получится прямоугольный треугольник с <АОВ=90 градусов, т к радиус АО является перпендикуляром к касательной АВ

Радиус АО,он же катет прямоугольного треугольника, лежит против угла 30 градусов(угол АОВ=60 градусов,тогда второй острый угол треугольника АВО=90-60=30 градусов),это обозначает ,что катет в два раза меньше гипотенузы

АО=12:2=6 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, ми можемо використовувати властивості трикутника, утвореного радіусом та двома сегментами кола, які мають кутові відмірки від центру кола.

Даний кут АOB дорівнює 60 градусів, і OB = 12 см. Для знаходження радіуса (OA), ми можемо використовувати трикутник і величину синуса цього кута:

sin(60°) = Протилегла сторона / Гіпотенуза

Спростимо це:

sin(60°) = OA / 12

sin(60°) = √3/2

Тепер, щоб знайти OA (радіус кола), помножимо обидві сторони на 12:

OA = (12 * √3) / 2

OA = 6√3 см

Отже, радіус кола дорівнює 6√3 см.