Question

No1. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(-5; 4) и В(2;-3).[2]​

Answer 1

график из 7 класса

Answer 2

Общее уравнение прямой можно записать в виде:

$Ax + By = C,$

где A, B и C - это константы, которые мы должны найти, а (x, y) - координаты точек на прямой.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-5; 4) и В(2; -3), мы можем воспользоваться этими точками для определения A, B и C.

1. Начнем с точки А(-5; 4). Подставляем ее координаты в уравнение:

$A(-5) + B(4) = C.$

2. Затем используем точку В(2; -3):

$A(2) + B(-3) = C.$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными A, B и C:

1. -5A + 4B = C
2. 2A - 3B = C

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим C из одного уравнения и подставим в другое:

Из первого уравнения выразим C: C = -5A + 4B

Подставим это значение во второе уравнение:

2A - 3B = (-5A + 4B)

Теперь решим это уравнение относительно A и B:

2A - 3B = -5A + 4B

Переносим все члены с A на одну сторону:

2A + 5A = 3B + 4B

7A = 7B

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти A:

A = B

Теперь мы знаем, что A равно B. Мы также знаем, что C равно -5A + 4B. Теперь мы можем записать общее уравнение прямой:

$A(x) + B(y) = C$

Подставив A и C:

$B(x) + B(y) = -5A + 4B$

Так как A равно B:

$B(x) + B(y) = -5B + 4B$

$B(x) + B(y) = -B$

Теперь можно упростить, разделив обе стороны на B:

$x + y = -1$

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки А(-5; 4) и В(2; -3), будет:

$x + y = -1$