Question

АВ – диаметр окружности с центром О, А (6;-3) и В (2;-3). А) Найдите координаты центра окружности, Б) Запишите уравнение окружности.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

спасибо это было правильно

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности и уравнения окружности, мы можем воспользоваться следующей информацией:

А (6, -3) и В (2, -3) - это две точки на окружности. Обратите внимание, что обе точки имеют одинаковую y-координату (-3), что говорит о том, что окружность лежит на горизонтальной линии.

1. Найдем координаты центра окружности: Центр окружности будет находиться посередине между точками A и B, так как это диаметр. Средняя точка между (6, -3) и (2, -3) будет координатами центра окружности.

   x-координата центра: (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 y-координата центра: (-3 - 3) / 2 = -6 / 2 = -3

   Таким образом, координаты центра окружности (O) равны (4, -3).

2. Теперь, чтобы записать уравнение окружности, мы можем использовать стандартную формулу:

   Уравнение окружности: (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

   У нас уже есть координаты центра (h, k), которые равны (4, -3). Теперь нам нужно найти радиус (r). Радиус равен половине длины диаметра:

   Радиус (r) = Длина диаметра / 2 Радиус (r) = √((6 - 2)² + (-3 - (-3))²) / 2 Радиус (r) = √(4² + 0²) / 2 Радиус (r) = √16 / 2 Радиус (r) = 4 / 2 Радиус (r) = 2

   Теперь у нас есть координаты центра (4, -3) и радиус (2), и мы можем записать уравнение окружности:

   (x - 4)² + (y - (-3))² = 2²

   Упростим:

   (x - 4)² + (y + 3)² = 4

   Это и есть уравнение окружности с центром в точке (4, -3) и радиусом 2.