Question

Напишите каноническое уравнение прямой проходящей через точки A и B: А(-1;1;1) B (1;2;3). помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

(х+1)/2=(у-1)/1=(z-1)/2

Answer 2

Для нахождения канонического уравнения прямой, проходящей через две заданные точки $A(-1, 1, 1)$ и $B(1, 2, 3)$, можно воспользоваться параметрическим способом. Параметрическое уравнение прямой имеет вид:

x &= x_1 + t \cdot (x_2 - x_1), \\ y &= y_1 + t \cdot (y_2 - y_1), \\ z &= z_1 + t \cdot (z_2 - z_1), \end{align*} \] где \( (x_1, y_1, z_1) \) и \( (x_2, y_2, z_2) \) - координаты точек \(A\) и \(B\) соответственно, а \(t\) - параметр. Подставляя заданные точки, получаем: \[ \begin{align*} x &= -1 + t \cdot (1 - (-1)), \\ y &= 1 + t \cdot (2 - 1), \\ z &= 1 + t \cdot (3 - 1). \end{align*} \] Упростим: \[ \begin{align*} x &= -1 + 2t, \\ y &= 1 + t, \\ z &= 1 + 2t. \end{align*} \] Таким образом, параметрическое уравнение прямой: \[ \begin{align*} x &= -1 + 2t, \\ y &= 1 + t, \\ z &= 1 + 2t. \end{align*} \] Это параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки \(A(-1, 1, 1)\) и \(B(1, 2, 3)\).