Question

Напишите уравнение прямой, проходящие через две точки А(-3;2) и В(3:4)

Answer 1

Ответ:

...................................

Answer 2

Уравнение прямой в общем виде, проходящей через две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), можно записать в следующей форме:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Для ваших точек A(-3, 2) и B(3, 4), у нас будут следующие значения:

x1 = -3 y1 = 2 x2 = 3 y2 = 4

Теперь подставим эти значения в уравнение:

y - 2 = ((4 - 2) / (3 - (-3))) * (x - (-3))

y - 2 = (2 / 6) * (x + 3)

y - 2 = (1/3) * (x + 3)

Теперь выразим уравнение в более общем виде:

3(y - 2) = x + 3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3y - 6 = x + 3

Теперь переносим x на левую сторону и константу 6 на правую сторону:

x = 3y - 6 + 3

x = 3y - 3

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-3, 2) и B(3, 4), можно записать как:

x = 3y - 3

Answer 3

Уравнение прямой, проходящей через две точки, можно найти, используя формулу точки-наклон прямой. Эта формула выглядит следующим образом:

$y - y_1 = m(x - x_1),$

где $(x_1, y_1)$ - координаты одной из точек на прямой, $m$ - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Для начала, нам нужно найти наклон прямой $m$. Мы можем использовать точки $A(-3, 2)$ и $B(3, 4)$ для этого. Наклон прямой $m$ вычисляется следующим образом:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты двух точек на прямой.

Подставим значения точек:

$m = \frac{4 - 2}{3 - (-3)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.$

Теперь у нас есть наклон прямой $m = \frac{1}{3}$ и одна из точек $(x_1, y_1) = (-3, 2)$. Мы можем использовать эти значения в формуле:

$y - 2 = \frac{1}{3}(x - (-3)).$

Упростим это уравнение:

$y - 2 = \frac{1}{3}(x + 3).$

Теперь, если вы хотите записать его в общем виде (с правой стороны равенства равной нулю), вы можете умножить обе стороны на 3:

$3(y - 2) = x + 3.$

Или переписать его в виде:

$3y - 6 = x + 3.$

Или даже переставить члены:

$x - 3y = -9.$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-3, 2) и B(3, 4), можно представить в виде $x - 3y = -9$.