Question

Вписанный угол, соответствующий ему центральный угол и дуга, на которую эти углы опирается, вместе составляют 200°. Найдите градусные меры этих углов и дуги​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Центральный улол в два раза больше соответствующему вписанному уголуи равен градусной мере дуги, на которую он опирается

Пусть х - вписаний угол, тогда 2х- центральний, 2х-дуга

5х=200°

х=40°

Вписаний угол равен 40°

Дуга и центральний угол по 80°

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру вписанного угла как "x" градусов, градусную меру соответствующего центрального угла как "2x" градусов, и градусную меру дуги, на которую эти углы опираются, как "y" градусов.

Известно, что вписанный угол и соответствующий центральный угол смотрят в одном и том же направлении, и их сумма составляет 360°. То есть:

x + 2x = 360

Теперь найдем значение "x":

3x = 360

x = 360 / 3

x = 120

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти градусную меру соответствующего центрального угла:

2x = 2 * 120 = 240 градусов.

Известно, что вместе вписанный угол и центральный угол составляют 200°:

x + 2x = 200

3x = 200

x = 200 / 3

x ≈ 66.67 (округляем до двух десятичных знаков).

Теперь, найдем значение градусной меры дуги, на которую эти углы опираются:

y = 2x = 2 * 66.67 ≈ 133.33 градусов.

Итак, градусные меры вписанного угла, соответствующего центрального угла и дуги равны:

• Вписанный угол: примерно 66.67 градусов.
• Соответствующий центральный угол: 240 градусов.
• Дуга: примерно 133.33 градусов.