Question

Средняя линия треугольника CEK параллельна стороне CK. Найдите периметр треугольника CEK, если периметр треугольника EMN 19 см.​

Answer 1

Ответ:

Средняя линия в два раза меньше стороны,которой она параллельна,в треугольнике можно начертить три средние линии и каждая в два раза меньше противоположной стороне

Р СЕК=19•2=38 см

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника CEK, нам нужно знать, какая часть периметра треугольника EMN приходится на сторону CEK. Если средняя линия треугольника CEK параллельна стороне CK, то CEK - это параллелограмм, и средняя линия CE является половиной стороны CK. Поэтому длина стороны CEK равна половине длины стороны CK треугольника EMN.

Допустим, что периметр треугольника EMN составляет 19 см. Пусть x будет длиной стороны CK. Тогда длина стороны CEK равна x/2.

Периметр треугольника CEK равен сумме длин его сторон, то есть: Perimeter(CEK) = CK + CEK + EK

Так как CEK = CK/2 и EK = CK (поскольку EK параллельна CK), то:

Perimeter(CEK) = x + x/2 + x = 2x + x/2

Чтобы найти x, мы можем использовать информацию о периметре треугольника EMN. Мы знаем, что периметр EMN равен 19 см, и он состоит из трех равных сторон:

Perimeter(EMN) = MN + EN + EM = 19 см

Так как EMN - это равносторонний треугольник, все его стороны равны, поэтому:

MN = EN = EM = 19 см / 3 = 6.33 см (примерно)

Теперь, мы можем найти x:

2x + x/2 = 19 Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

4x + x = 38 5x = 38 x = 38 / 5 x = 7.6 см

Теперь мы знаем длину стороны CK треугольника EMN, и длина стороны CEK равна половине этой длины:

CEK = CK/2 = 7.6 см / 2 = 3.8 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника CEK:

Perimeter(CEK) = 2x + x/2 = 2 * 7.6 см + 3.8 см = 15.2 см + 3.8 см = 19 см

Периметр треугольника CEK составляет 19 см.

Answer 3

Если средняя линия треугольника CEK параллельна стороне CK, то треугольник CEK можно рассматривать как параллелограмм. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.

Поскольку CEK - параллелограмм, сторона CK будет равна стороне CE, и сторона EK будет равна стороне CK треугольника EMN.

Давайте обозначим сторону CE как "a" и сторону EK как "b". Тогда сторона CK также будет равна "a", и периметр треугольника EMN равен:

Perimeter(EMN) = a + a + b + b = 2a + 2b = 2(a + b)

Мы знаем, что периметр треугольника EMN равен 19 см, поэтому:

2(a + b) = 19

Теперь мы можем найти значение суммы (a + b):

a + b = 19 / 2 = 9.5 см

Так как сторона CK равна "a", а сторона EK равна "b", то периметр треугольника CEK равен:

Perimeter(CEK) = a + a + b = 2a + b = 2(a + b) = 2 * 9.5 см = 19 см

Итак, периметр треугольника CEK равен 19 см.